Se comenzó a poblar en época ibera, y existió poblamiento disperso romano. No hay datos de asentamiento islámico anterior a la llegada de los ziríes, por lo que se supone que la ciudad se abandonó desde el final del imperio romano hasta la fundación del reino zirí (1013) que fue cuando se rodeó de murallas (Alcazaba Cadima). Según algunos lingüistas debe su nombre actual a los pobladores de la ciudad de Baeza que, desterrados de ella tras la batalla de las Navas de Tolosa, se asentaron en esta zona de Granada fuera de las murallas existentes. Otros lingüistas aseguran que el topónimo viene del árabe al-bayyāzīn (en su pronunciación granadina con imala, al-bayyīzīn), que significa el arrabal de los halconeros. Sin embargo, el hecho de que en Andalucía existan muchos otros barrios con ese nombre, en Alhama de Granada, Salobreña y Huéneja (Granada), Antequera y Villanueva de Algaidas (Málaga), Baena (Córdoba), Porcuna y Sabiote (Jaén), y Constantina (Sevilla), pone muy en duda esa tesis[cita requerida]. También existen barrios con esta denominación en otras partes de España, como en Campo de Criptana (Ciudad Real), fruto de la expulsión de los moriscos tras la Rebelión de las Alpujarras o en Pastrana (Guadalajara), barrio éste creado por Doña Ana de Éboli, para acoger a los moriscos del reino de Granada.
